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              机械设计

              齿轮的“模数”是什么?

              时间:2019/11/29 13:35:04   作者:   来源:   阅读:14   评论:0

                  模数是决定齿轮大小的因素。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数,是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。目的是标准化齿轮刀具,减少成本。直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表。

                  工业定义:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π。

              齿轮的“模数”是什么?

              径节制齿轮

                  在一些国家里,不同模数使用径节作为齿轮的基本参数,用英寸为计量单位,径节以P表示,指圆周率π与齿距ρ的比,径节P=π/ρ,以 1/英寸为单位。
                  齿轮分度圆的周长=πd=z ρ,于是得分度圆的齿距ρ=πd/z。
              径节P=Z/d (d的单位是英寸)
              模数m=d/Z (d的单位是mm)
              可以看出:
              m=(1/P)*25.4=25.4/P
              P=(1/m)*25.4=25.4/m
                  因此,模数m与径节P的关系是互为倒数,只是单位制不同。
                  即:模数与径节的乘积恒等于1。
                  相应于单位的换算,径节与模数之间有如下的关系式
                   P=π/ρ=25.4/m式中P为径节(1/英寸);ρ为齿距(英寸);m为模数(毫米)。
                  径节P与公制中模数m的作用相当。在大多数英制齿轮、齿轮联轴器和棘轮等零件中,径节是一项基本参数。径节越大,轮齿尺寸(齿高与齿厚)越小。有的国家对径节订有标准系列值。

              双模数制

                  双模数制是获得短齿齿形的另一种方式,可提高抗弯强度,但稳定性较差,常用于汽车拖拉机行业。
                  双模数制规定用两个大小不等的模数来计算一个齿轮的各部尺寸,标记为分数形式m1/m2,其中较大的模数m1用来计算分度圆直径,较小的m2用来计算轮齿的尺寸。
                  各尺寸的计算公式如下:
              分度圆直径:d=m1*Z
              齿顶高: ha=ha*m2
              齿根高: hf=(ha1+c1)*m2
              齿顶圆直径: da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2
              齿根圆直径: df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2
              此外,分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照m1计算。

              双径节制

                  双径节制是英制齿轮中获得短齿齿形的另一种方式,以提高抗弯强度。它规定较小的径节P2用来计算分度圆直径,较大的径节P1用来计算轮齿的尺寸,标记为P2/P1,较小的P2为分子,较大的P1为分母,正好与双模数制相反。
                  各尺寸的计算公式如下:
              分度圆直径:d=Z/P2
              齿顶高: ha=ha/P1
              齿根高: hf=(ha1+c1)/P1
              齿顶圆直径: da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1
              齿根圆直径: df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1
              此外,分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照P2计算。

              标记

                  它的意思是用较小的径节P2=10(分子)来计算分度圆直径,用较大的径节P1=20(分母)来计算齿高。
                  因此,10/20pitch的双径节制齿轮的尺寸计算如下:
              分度圆直径:d=Z/P2=Z/10 (d单位为英寸)
              齿顶高: ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm
              齿根高: hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm
                  中心距a是按照较小的径节10来计算的。
                  也可以先将双径节制转化为双模数制,再来计算尺寸:
                  双模数制标记为分数形式m1/m2,用大的模数m1用来计算分度圆直径,较小的m2用来计算轮齿的尺寸。
              m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm
              m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm
              所    以,这个齿轮用双模数制齿轮来表示就是2.54/1.27:
              尺寸计算:
              分度圆直径: d=2.54*z
              齿顶高: ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm
              齿根高: hf=(ha1+c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm
              中心距a是按照较大的模数m1=2.54mm来计算的
                  但如果要按照模数来设计齿轮的话,模数要选择标准值,利用变位来达到中心距的要求。


              齿轮的“模数”是什么?

                  由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位。为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm。于是得:

                  模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大。为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了。

                  模数的标准化数值参考GB1357-87。

                  第一系列有:0.1,0.12,0.15,0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,50.(优先选用第一系列)。

                  第二系列有:0.35,0.7,0.9,1.75,2.25,2.75,3.25,3.5,3.75,4.5,5.5,6.5,7,9,11,14,18,22,28,36,45. 单位mm。



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